Решение квадратного уравнения x² +39x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 41 = 1521 - 164 = 1357

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-39 + √ 1357) / (2 • 1) = (-39 + 36.837480912788) / 2 = -2.1625190872123 / 2 = -1.0812595436061

x2 = (-39 - √ 1357) / (2 • 1) = (-39 - 36.837480912788) / 2 = -75.837480912788 / 2 = -37.918740456394

Ответ: x1 = -1.0812595436061, x2 = -37.918740456394.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x1 + x2 = -1.0812595436061 - 37.918740456394 = -39

x1 • x2 = -1.0812595436061 • (-37.918740456394) = 41

График

Два корня уравнения x1 = -1.0812595436061, x2 = -37.918740456394 означают, в этих точках график пересекает ось X