Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 42 = 1521 - 168 = 1353
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-39 + √ 1353) / (2 • 1) = (-39 + 36.783148315499) / 2 = -2.216851684501 / 2 = -1.1084258422505
x2 = (-39 - √ 1353) / (2 • 1) = (-39 - 36.783148315499) / 2 = -75.783148315499 / 2 = -37.89157415775
Ответ: x1 = -1.1084258422505, x2 = -37.89157415775.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:
x1 + x2 = -1.1084258422505 - 37.89157415775 = -39
x1 • x2 = -1.1084258422505 • (-37.89157415775) = 42
Два корня уравнения x1 = -1.1084258422505, x2 = -37.89157415775 означают, в этих точках график пересекает ось X