Решение квадратного уравнения x² +39x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 45 = 1521 - 180 = 1341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1341) / (2 • 1) = (-39 + 36.619666847201) / 2 = -2.3803331527989 / 2 = -1.1901665763994

x₂ = (-39 - √ 1341) / (2 • 1) = (-39 - 36.619666847201) / 2 = -75.619666847201 / 2 = -37.809833423601

Ответ: x₁ = -1.1901665763994, x₂ = -37.809833423601.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.1901665763994 - 37.809833423601 = -39

x₁ • x₂ = -1.1901665763994 • (-37.809833423601) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1901665763994, x₂ = -37.809833423601 означают, в этих точках график пересекает ось X