Решение квадратного уравнения x² +39x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 46 = 1521 - 184 = 1337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1337) / (2 • 1) = (-39 + 36.565010597564) / 2 = -2.4349894024356 / 2 = -1.2174947012178

x₂ = (-39 - √ 1337) / (2 • 1) = (-39 - 36.565010597564) / 2 = -75.565010597564 / 2 = -37.782505298782

Ответ: x₁ = -1.2174947012178, x₂ = -37.782505298782.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.2174947012178 - 37.782505298782 = -39

x₁ • x₂ = -1.2174947012178 • (-37.782505298782) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2174947012178, x₂ = -37.782505298782 означают, в этих точках график пересекает ось X