Решение квадратного уравнения x² +39x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 47 = 1521 - 188 = 1333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1333) / (2 • 1) = (-39 + 36.510272527057) / 2 = -2.4897274729426 / 2 = -1.2448637364713

x₂ = (-39 - √ 1333) / (2 • 1) = (-39 - 36.510272527057) / 2 = -75.510272527057 / 2 = -37.755136263529

Ответ: x₁ = -1.2448637364713, x₂ = -37.755136263529.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.2448637364713 - 37.755136263529 = -39

x₁ • x₂ = -1.2448637364713 • (-37.755136263529) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2448637364713, x₂ = -37.755136263529 означают, в этих точках график пересекает ось X