Решение квадратного уравнения x² +39x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 48 = 1521 - 192 = 1329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1329) / (2 • 1) = (-39 + 36.455452267116) / 2 = -2.5445477328836 / 2 = -1.2722738664418

x₂ = (-39 - √ 1329) / (2 • 1) = (-39 - 36.455452267116) / 2 = -75.455452267116 / 2 = -37.727726133558

Ответ: x₁ = -1.2722738664418, x₂ = -37.727726133558.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.2722738664418 - 37.727726133558 = -39

x₁ • x₂ = -1.2722738664418 • (-37.727726133558) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2722738664418, x₂ = -37.727726133558 означают, в этих точках график пересекает ось X