Решение квадратного уравнения x² +39x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 49 = 1521 - 196 = 1325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1325) / (2 • 1) = (-39 + 36.400549446403) / 2 = -2.5994505535974 / 2 = -1.2997252767987

x₂ = (-39 - √ 1325) / (2 • 1) = (-39 - 36.400549446403) / 2 = -75.400549446403 / 2 = -37.700274723201

Ответ: x₁ = -1.2997252767987, x₂ = -37.700274723201.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.2997252767987 - 37.700274723201 = -39

x₁ • x₂ = -1.2997252767987 • (-37.700274723201) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2997252767987, x₂ = -37.700274723201 означают, в этих точках график пересекает ось X