Решение квадратного уравнения x² +39x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 5 = 1521 - 20 = 1501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1501) / (2 • 1) = (-39 + 38.742741255621) / 2 = -0.25725874437897 / 2 = -0.12862937218948

x₂ = (-39 - √ 1501) / (2 • 1) = (-39 - 38.742741255621) / 2 = -77.742741255621 / 2 = -38.871370627811

Ответ: x₁ = -0.12862937218948, x₂ = -38.871370627811.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.12862937218948 - 38.871370627811 = -39

x₁ • x₂ = -0.12862937218948 • (-38.871370627811) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12862937218948, x₂ = -38.871370627811 означают, в этих точках график пересекает ось X