Решение квадратного уравнения x² +39x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 51 = 1521 - 204 = 1317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1317) / (2 • 1) = (-39 + 36.290494623248) / 2 = -2.7095053767519 / 2 = -1.3547526883759

x₂ = (-39 - √ 1317) / (2 • 1) = (-39 - 36.290494623248) / 2 = -75.290494623248 / 2 = -37.645247311624

Ответ: x₁ = -1.3547526883759, x₂ = -37.645247311624.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.3547526883759 - 37.645247311624 = -39

x₁ • x₂ = -1.3547526883759 • (-37.645247311624) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3547526883759, x₂ = -37.645247311624 означают, в этих точках график пересекает ось X