Решение квадратного уравнения x² +39x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 52 = 1521 - 208 = 1313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1313) / (2 • 1) = (-39 + 36.235341863987) / 2 = -2.7646581360131 / 2 = -1.3823290680066

x₂ = (-39 - √ 1313) / (2 • 1) = (-39 - 36.235341863987) / 2 = -75.235341863987 / 2 = -37.617670931993

Ответ: x₁ = -1.3823290680066, x₂ = -37.617670931993.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.3823290680066 - 37.617670931993 = -39

x₁ • x₂ = -1.3823290680066 • (-37.617670931993) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3823290680066, x₂ = -37.617670931993 означают, в этих точках график пересекает ось X