Решение квадратного уравнения x² +39x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 53 = 1521 - 212 = 1309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1309) / (2 • 1) = (-39 + 36.180105030251) / 2 = -2.8198949697489 / 2 = -1.4099474848745

x₂ = (-39 - √ 1309) / (2 • 1) = (-39 - 36.180105030251) / 2 = -75.180105030251 / 2 = -37.590052515126

Ответ: x₁ = -1.4099474848745, x₂ = -37.590052515126.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.4099474848745 - 37.590052515126 = -39

x₁ • x₂ = -1.4099474848745 • (-37.590052515126) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4099474848745, x₂ = -37.590052515126 означают, в этих точках график пересекает ось X