Решение квадратного уравнения x² +39x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 55 = 1521 - 220 = 1301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1301) / (2 • 1) = (-39 + 36.069377593743) / 2 = -2.9306224062571 / 2 = -1.4653112031286

x₂ = (-39 - √ 1301) / (2 • 1) = (-39 - 36.069377593743) / 2 = -75.069377593743 / 2 = -37.534688796871

Ответ: x₁ = -1.4653112031286, x₂ = -37.534688796871.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.4653112031286 - 37.534688796871 = -39

x₁ • x₂ = -1.4653112031286 • (-37.534688796871) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4653112031286, x₂ = -37.534688796871 означают, в этих точках график пересекает ось X