Решение квадратного уравнения x² +39x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 56 = 1521 - 224 = 1297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1297) / (2 • 1) = (-39 + 36.013886210738) / 2 = -2.9861137892618 / 2 = -1.4930568946309

x₂ = (-39 - √ 1297) / (2 • 1) = (-39 - 36.013886210738) / 2 = -75.013886210738 / 2 = -37.506943105369

Ответ: x₁ = -1.4930568946309, x₂ = -37.506943105369.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.4930568946309 - 37.506943105369 = -39

x₁ • x₂ = -1.4930568946309 • (-37.506943105369) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4930568946309, x₂ = -37.506943105369 означают, в этих точках график пересекает ось X