Решение квадратного уравнения x² +39x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 57 = 1521 - 228 = 1293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1293) / (2 • 1) = (-39 + 35.95830919273) / 2 = -3.0416908072696 / 2 = -1.5208454036348

x₂ = (-39 - √ 1293) / (2 • 1) = (-39 - 35.95830919273) / 2 = -74.95830919273 / 2 = -37.479154596365

Ответ: x₁ = -1.5208454036348, x₂ = -37.479154596365.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.5208454036348 - 37.479154596365 = -39

x₁ • x₂ = -1.5208454036348 • (-37.479154596365) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5208454036348, x₂ = -37.479154596365 означают, в этих точках график пересекает ось X