Решение квадратного уравнения x² +39x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 59 = 1521 - 236 = 1285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1285) / (2 • 1) = (-39 + 35.84689665787) / 2 = -3.1531033421302 / 2 = -1.5765516710651

x₂ = (-39 - √ 1285) / (2 • 1) = (-39 - 35.84689665787) / 2 = -74.84689665787 / 2 = -37.423448328935

Ответ: x₁ = -1.5765516710651, x₂ = -37.423448328935.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.5765516710651 - 37.423448328935 = -39

x₁ • x₂ = -1.5765516710651 • (-37.423448328935) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5765516710651, x₂ = -37.423448328935 означают, в этих точках график пересекает ось X