Решение квадратного уравнения x² +39x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 6 = 1521 - 24 = 1497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1497) / (2 • 1) = (-39 + 38.691084244306) / 2 = -0.3089157556938 / 2 = -0.1544578778469

x₂ = (-39 - √ 1497) / (2 • 1) = (-39 - 38.691084244306) / 2 = -77.691084244306 / 2 = -38.845542122153

Ответ: x₁ = -0.1544578778469, x₂ = -38.845542122153.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.1544578778469 - 38.845542122153 = -39

x₁ • x₂ = -0.1544578778469 • (-38.845542122153) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1544578778469, x₂ = -38.845542122153 означают, в этих точках график пересекает ось X