Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 61 = 1521 - 244 = 1277
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-39 + √ 1277) / (2 • 1) = (-39 + 35.735136770411) / 2 = -3.2648632295887 / 2 = -1.6324316147944
x2 = (-39 - √ 1277) / (2 • 1) = (-39 - 35.735136770411) / 2 = -74.735136770411 / 2 = -37.367568385206
Ответ: x1 = -1.6324316147944, x2 = -37.367568385206.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:
x1 + x2 = -1.6324316147944 - 37.367568385206 = -39
x1 • x2 = -1.6324316147944 • (-37.367568385206) = 61
Два корня уравнения x1 = -1.6324316147944, x2 = -37.367568385206 означают, в этих точках график пересекает ось X