Решение квадратного уравнения x² +39x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 61 = 1521 - 244 = 1277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1277) / (2 • 1) = (-39 + 35.735136770411) / 2 = -3.2648632295887 / 2 = -1.6324316147944

x₂ = (-39 - √ 1277) / (2 • 1) = (-39 - 35.735136770411) / 2 = -74.735136770411 / 2 = -37.367568385206

Ответ: x₁ = -1.6324316147944, x₂ = -37.367568385206.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.6324316147944 - 37.367568385206 = -39

x₁ • x₂ = -1.6324316147944 • (-37.367568385206) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6324316147944, x₂ = -37.367568385206 означают, в этих точках график пересекает ось X