Решение квадратного уравнения x² +39x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 62 = 1521 - 248 = 1273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1273) / (2 • 1) = (-39 + 35.679125549823) / 2 = -3.3208744501775 / 2 = -1.6604372250887

x₂ = (-39 - √ 1273) / (2 • 1) = (-39 - 35.679125549823) / 2 = -74.679125549823 / 2 = -37.339562774911

Ответ: x₁ = -1.6604372250887, x₂ = -37.339562774911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.6604372250887 - 37.339562774911 = -39

x₁ • x₂ = -1.6604372250887 • (-37.339562774911) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6604372250887, x₂ = -37.339562774911 означают, в этих точках график пересекает ось X