Решение квадратного уравнения x² +39x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 63 = 1521 - 252 = 1269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1269) / (2 • 1) = (-39 + 35.623026261114) / 2 = -3.3769737388862 / 2 = -1.6884868694431

x₂ = (-39 - √ 1269) / (2 • 1) = (-39 - 35.623026261114) / 2 = -74.623026261114 / 2 = -37.311513130557

Ответ: x₁ = -1.6884868694431, x₂ = -37.311513130557.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.6884868694431 - 37.311513130557 = -39

x₁ • x₂ = -1.6884868694431 • (-37.311513130557) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6884868694431, x₂ = -37.311513130557 означают, в этих точках график пересекает ось X