Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 64 = 1521 - 256 = 1265
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-39 + √ 1265) / (2 • 1) = (-39 + 35.566838487557) / 2 = -3.4331615124425 / 2 = -1.7165807562213
x2 = (-39 - √ 1265) / (2 • 1) = (-39 - 35.566838487557) / 2 = -74.566838487557 / 2 = -37.283419243779
Ответ: x1 = -1.7165807562213, x2 = -37.283419243779.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:
x1 + x2 = -1.7165807562213 - 37.283419243779 = -39
x1 • x2 = -1.7165807562213 • (-37.283419243779) = 64
Два корня уравнения x1 = -1.7165807562213, x2 = -37.283419243779 означают, в этих точках график пересекает ось X