Решение квадратного уравнения x² +39x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 66 = 1521 - 264 = 1257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1257) / (2 • 1) = (-39 + 35.454195802472) / 2 = -3.5458041975283 / 2 = -1.7729020987642

x₂ = (-39 - √ 1257) / (2 • 1) = (-39 - 35.454195802472) / 2 = -74.454195802472 / 2 = -37.227097901236

Ответ: x₁ = -1.7729020987642, x₂ = -37.227097901236.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.7729020987642 - 37.227097901236 = -39

x₁ • x₂ = -1.7729020987642 • (-37.227097901236) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7729020987642, x₂ = -37.227097901236 означают, в этих точках график пересекает ось X