Решение квадратного уравнения x² +39x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 67 = 1521 - 268 = 1253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1253) / (2 • 1) = (-39 + 35.397740040856) / 2 = -3.6022599591443 / 2 = -1.8011299795721

x₂ = (-39 - √ 1253) / (2 • 1) = (-39 - 35.397740040856) / 2 = -74.397740040856 / 2 = -37.198870020428

Ответ: x₁ = -1.8011299795721, x₂ = -37.198870020428.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.8011299795721 - 37.198870020428 = -39

x₁ • x₂ = -1.8011299795721 • (-37.198870020428) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8011299795721, x₂ = -37.198870020428 означают, в этих точках график пересекает ось X