Решение квадратного уравнения x² +39x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 68 = 1521 - 272 = 1249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1249) / (2 • 1) = (-39 + 35.341194094145) / 2 = -3.6588059058554 / 2 = -1.8294029529277

x₂ = (-39 - √ 1249) / (2 • 1) = (-39 - 35.341194094145) / 2 = -74.341194094145 / 2 = -37.170597047072

Ответ: x₁ = -1.8294029529277, x₂ = -37.170597047072.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.8294029529277 - 37.170597047072 = -39

x₁ • x₂ = -1.8294029529277 • (-37.170597047072) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8294029529277, x₂ = -37.170597047072 означают, в этих точках график пересекает ось X