Решение квадратного уравнения x² +39x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 69 = 1521 - 276 = 1245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1245) / (2 • 1) = (-39 + 35.284557528755) / 2 = -3.7154424712453 / 2 = -1.8577212356226

x₂ = (-39 - √ 1245) / (2 • 1) = (-39 - 35.284557528755) / 2 = -74.284557528755 / 2 = -37.142278764377

Ответ: x₁ = -1.8577212356226, x₂ = -37.142278764377.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.8577212356226 - 37.142278764377 = -39

x₁ • x₂ = -1.8577212356226 • (-37.142278764377) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8577212356226, x₂ = -37.142278764377 означают, в этих точках график пересекает ось X