Решение квадратного уравнения x² +39x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 7 = 1521 - 28 = 1493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1493) / (2 • 1) = (-39 + 38.639358172723) / 2 = -0.36064182727669 / 2 = -0.18032091363834

x₂ = (-39 - √ 1493) / (2 • 1) = (-39 - 38.639358172723) / 2 = -77.639358172723 / 2 = -38.819679086362

Ответ: x₁ = -0.18032091363834, x₂ = -38.819679086362.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.18032091363834 - 38.819679086362 = -39

x₁ • x₂ = -0.18032091363834 • (-38.819679086362) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18032091363834, x₂ = -38.819679086362 означают, в этих точках график пересекает ось X