Решение квадратного уравнения x² +39x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 70 = 1521 - 280 = 1241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1241) / (2 • 1) = (-39 + 35.227829907617) / 2 = -3.7721700923829 / 2 = -1.8860850461915

x₂ = (-39 - √ 1241) / (2 • 1) = (-39 - 35.227829907617) / 2 = -74.227829907617 / 2 = -37.113914953809

Ответ: x₁ = -1.8860850461915, x₂ = -37.113914953809.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.8860850461915 - 37.113914953809 = -39

x₁ • x₂ = -1.8860850461915 • (-37.113914953809) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8860850461915, x₂ = -37.113914953809 означают, в этих точках график пересекает ось X