Решение квадратного уравнения x² +39x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 71 = 1521 - 284 = 1237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1237) / (2 • 1) = (-39 + 35.171010790138) / 2 = -3.8289892098621 / 2 = -1.914494604931

x₂ = (-39 - √ 1237) / (2 • 1) = (-39 - 35.171010790138) / 2 = -74.171010790138 / 2 = -37.085505395069

Ответ: x₁ = -1.914494604931, x₂ = -37.085505395069.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.914494604931 - 37.085505395069 = -39

x₁ • x₂ = -1.914494604931 • (-37.085505395069) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.914494604931, x₂ = -37.085505395069 означают, в этих точках график пересекает ось X