Решение квадратного уравнения x² +39x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 72 = 1521 - 288 = 1233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1233) / (2 • 1) = (-39 + 35.114099732159) / 2 = -3.8859002678411 / 2 = -1.9429501339206

x₂ = (-39 - √ 1233) / (2 • 1) = (-39 - 35.114099732159) / 2 = -74.114099732159 / 2 = -37.057049866079

Ответ: x₁ = -1.9429501339206, x₂ = -37.057049866079.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.9429501339206 - 37.057049866079 = -39

x₁ • x₂ = -1.9429501339206 • (-37.057049866079) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9429501339206, x₂ = -37.057049866079 означают, в этих точках график пересекает ось X