Решение квадратного уравнения x² +39x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 73 = 1521 - 292 = 1229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1229) / (2 • 1) = (-39 + 35.057096285916) / 2 = -3.9429037140838 / 2 = -1.9714518570419

x₂ = (-39 - √ 1229) / (2 • 1) = (-39 - 35.057096285916) / 2 = -74.057096285916 / 2 = -37.028548142958

Ответ: x₁ = -1.9714518570419, x₂ = -37.028548142958.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.9714518570419 - 37.028548142958 = -39

x₁ • x₂ = -1.9714518570419 • (-37.028548142958) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9714518570419, x₂ = -37.028548142958 означают, в этих точках график пересекает ось X