Решение квадратного уравнения x² +39x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 74 = 1521 - 296 = 1225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1225) / (2 • 1) = (-39 + 35) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-39 - √ 1225) / (2 • 1) = (-39 - 35) / 2 = -74 / 2 = -37

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -37.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -2 - 37 = -39

x₁ • x₂ = -2 • (-37) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -37 означают, в этих точках график пересекает ось X