Решение квадратного уравнения x² +39x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 75 = 1521 - 300 = 1221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1221) / (2 • 1) = (-39 + 34.942810419312) / 2 = -4.0571895806877 / 2 = -2.0285947903439

x₂ = (-39 - √ 1221) / (2 • 1) = (-39 - 34.942810419312) / 2 = -73.942810419312 / 2 = -36.971405209656

Ответ: x₁ = -2.0285947903439, x₂ = -36.971405209656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -2.0285947903439 - 36.971405209656 = -39

x₁ • x₂ = -2.0285947903439 • (-36.971405209656) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0285947903439, x₂ = -36.971405209656 означают, в этих точках график пересекает ось X