Решение квадратного уравнения x² +39x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 76 = 1521 - 304 = 1217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1217) / (2 • 1) = (-39 + 34.885527085025) / 2 = -4.1144729149752 / 2 = -2.0572364574876

x₂ = (-39 - √ 1217) / (2 • 1) = (-39 - 34.885527085025) / 2 = -73.885527085025 / 2 = -36.942763542512

Ответ: x₁ = -2.0572364574876, x₂ = -36.942763542512.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -2.0572364574876 - 36.942763542512 = -39

x₁ • x₂ = -2.0572364574876 • (-36.942763542512) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0572364574876, x₂ = -36.942763542512 означают, в этих точках график пересекает ось X