Решение квадратного уравнения x² +39x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 77 = 1521 - 308 = 1213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1213) / (2 • 1) = (-39 + 34.828149534536) / 2 = -4.171850465464 / 2 = -2.085925232732

x₂ = (-39 - √ 1213) / (2 • 1) = (-39 - 34.828149534536) / 2 = -73.828149534536 / 2 = -36.914074767268

Ответ: x₁ = -2.085925232732, x₂ = -36.914074767268.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -2.085925232732 - 36.914074767268 = -39

x₁ • x₂ = -2.085925232732 • (-36.914074767268) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -2.085925232732, x₂ = -36.914074767268 означают, в этих точках график пересекает ось X