Решение квадратного уравнения x² +39x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 78 = 1521 - 312 = 1209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1209) / (2 • 1) = (-39 + 34.770677301427) / 2 = -4.2293226985726 / 2 = -2.1146613492863

x₂ = (-39 - √ 1209) / (2 • 1) = (-39 - 34.770677301427) / 2 = -73.770677301427 / 2 = -36.885338650714

Ответ: x₁ = -2.1146613492863, x₂ = -36.885338650714.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -2.1146613492863 - 36.885338650714 = -39

x₁ • x₂ = -2.1146613492863 • (-36.885338650714) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1146613492863, x₂ = -36.885338650714 означают, в этих точках график пересекает ось X