Решение квадратного уравнения x² +39x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 79 = 1521 - 316 = 1205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1205) / (2 • 1) = (-39 + 34.71310991542) / 2 = -4.2868900845804 / 2 = -2.1434450422902

x₂ = (-39 - √ 1205) / (2 • 1) = (-39 - 34.71310991542) / 2 = -73.71310991542 / 2 = -36.85655495771

Ответ: x₁ = -2.1434450422902, x₂ = -36.85655495771.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -2.1434450422902 - 36.85655495771 = -39

x₁ • x₂ = -2.1434450422902 • (-36.85655495771) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1434450422902, x₂ = -36.85655495771 означают, в этих точках график пересекает ось X