Решение квадратного уравнения x² +39x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 8 = 1521 - 32 = 1489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1489) / (2 • 1) = (-39 + 38.587562763149) / 2 = -0.41243723685052 / 2 = -0.20621861842526

x₂ = (-39 - √ 1489) / (2 • 1) = (-39 - 38.587562763149) / 2 = -77.587562763149 / 2 = -38.793781381575

Ответ: x₁ = -0.20621861842526, x₂ = -38.793781381575.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.20621861842526 - 38.793781381575 = -39

x₁ • x₂ = -0.20621861842526 • (-38.793781381575) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20621861842526, x₂ = -38.793781381575 означают, в этих точках график пересекает ось X