Решение квадратного уравнения x² +39x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 81 = 1521 - 324 = 1197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1197) / (2 • 1) = (-39 + 34.597687784012) / 2 = -4.4023122159876 / 2 = -2.2011561079938

x₂ = (-39 - √ 1197) / (2 • 1) = (-39 - 34.597687784012) / 2 = -73.597687784012 / 2 = -36.798843892006

Ответ: x₁ = -2.2011561079938, x₂ = -36.798843892006.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -2.2011561079938 - 36.798843892006 = -39

x₁ • x₂ = -2.2011561079938 • (-36.798843892006) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2011561079938, x₂ = -36.798843892006 означают, в этих точках график пересекает ось X