Решение квадратного уравнения x² +39x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 82 = 1521 - 328 = 1193

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-39 + √ 1193) / (2 • 1) = (-39 + 34.539832078341) / 2 = -4.4601679216589 / 2 = -2.2300839608295

x2 = (-39 - √ 1193) / (2 • 1) = (-39 - 34.539832078341) / 2 = -73.539832078341 / 2 = -36.769916039171

Ответ: x1 = -2.2300839608295, x2 = -36.769916039171.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x1 + x2 = -2.2300839608295 - 36.769916039171 = -39

x1 • x2 = -2.2300839608295 • (-36.769916039171) = 82

График

Два корня уравнения x1 = -2.2300839608295, x2 = -36.769916039171 означают, в этих точках график пересекает ось X