Решение квадратного уравнения x² +39x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 83 = 1521 - 332 = 1189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1189) / (2 • 1) = (-39 + 34.481879299133) / 2 = -4.5181207008667 / 2 = -2.2590603504333

x₂ = (-39 - √ 1189) / (2 • 1) = (-39 - 34.481879299133) / 2 = -73.481879299133 / 2 = -36.740939649567

Ответ: x₁ = -2.2590603504333, x₂ = -36.740939649567.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -2.2590603504333 - 36.740939649567 = -39

x₁ • x₂ = -2.2590603504333 • (-36.740939649567) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2590603504333, x₂ = -36.740939649567 означают, в этих точках график пересекает ось X