Решение квадратного уравнения x² +39x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 84 = 1521 - 336 = 1185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1185) / (2 • 1) = (-39 + 34.423828956117) / 2 = -4.576171043883 / 2 = -2.2880855219415

x₂ = (-39 - √ 1185) / (2 • 1) = (-39 - 34.423828956117) / 2 = -73.423828956117 / 2 = -36.711914478059

Ответ: x₁ = -2.2880855219415, x₂ = -36.711914478059.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -2.2880855219415 - 36.711914478059 = -39

x₁ • x₂ = -2.2880855219415 • (-36.711914478059) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2880855219415, x₂ = -36.711914478059 означают, в этих точках график пересекает ось X