Решение квадратного уравнения x² +39x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 85 = 1521 - 340 = 1181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1181) / (2 • 1) = (-39 + 34.365680554879) / 2 = -4.6343194451208 / 2 = -2.3171597225604

x₂ = (-39 - √ 1181) / (2 • 1) = (-39 - 34.365680554879) / 2 = -73.365680554879 / 2 = -36.68284027744

Ответ: x₁ = -2.3171597225604, x₂ = -36.68284027744.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -2.3171597225604 - 36.68284027744 = -39

x₁ • x₂ = -2.3171597225604 • (-36.68284027744) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3171597225604, x₂ = -36.68284027744 означают, в этих точках график пересекает ось X