Решение квадратного уравнения x² +39x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 86 = 1521 - 344 = 1177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1177) / (2 • 1) = (-39 + 34.307433596817) / 2 = -4.6925664031831 / 2 = -2.3462832015916

x₂ = (-39 - √ 1177) / (2 • 1) = (-39 - 34.307433596817) / 2 = -73.307433596817 / 2 = -36.653716798408

Ответ: x₁ = -2.3462832015916, x₂ = -36.653716798408.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -2.3462832015916 - 36.653716798408 = -39

x₁ • x₂ = -2.3462832015916 • (-36.653716798408) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3462832015916, x₂ = -36.653716798408 означают, в этих точках график пересекает ось X