Решение квадратного уравнения x² +39x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 87 = 1521 - 348 = 1173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1173) / (2 • 1) = (-39 + 34.249087579087) / 2 = -4.7509124209126 / 2 = -2.3754562104563

x₂ = (-39 - √ 1173) / (2 • 1) = (-39 - 34.249087579087) / 2 = -73.249087579087 / 2 = -36.624543789544

Ответ: x₁ = -2.3754562104563, x₂ = -36.624543789544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -2.3754562104563 - 36.624543789544 = -39

x₁ • x₂ = -2.3754562104563 • (-36.624543789544) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3754562104563, x₂ = -36.624543789544 означают, в этих точках график пересекает ось X