Решение квадратного уравнения x² +39x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 89 = 1521 - 356 = 1165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1165) / (2 • 1) = (-39 + 34.132096331752) / 2 = -4.867903668248 / 2 = -2.433951834124

x₂ = (-39 - √ 1165) / (2 • 1) = (-39 - 34.132096331752) / 2 = -73.132096331752 / 2 = -36.566048165876

Ответ: x₁ = -2.433951834124, x₂ = -36.566048165876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -2.433951834124 - 36.566048165876 = -39

x₁ • x₂ = -2.433951834124 • (-36.566048165876) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -2.433951834124, x₂ = -36.566048165876 означают, в этих точках график пересекает ось X