Решение квадратного уравнения x² +39x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 9 = 1521 - 36 = 1485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1485) / (2 • 1) = (-39 + 38.535697735995) / 2 = -0.46430226400462 / 2 = -0.23215113200231

x₂ = (-39 - √ 1485) / (2 • 1) = (-39 - 38.535697735995) / 2 = -77.535697735995 / 2 = -38.767848867998

Ответ: x₁ = -0.23215113200231, x₂ = -38.767848867998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.23215113200231 - 38.767848867998 = -39

x₁ • x₂ = -0.23215113200231 • (-38.767848867998) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23215113200231, x₂ = -38.767848867998 означают, в этих точках график пересекает ось X