Решение квадратного уравнения x² +39x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 90 = 1521 - 360 = 1161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1161) / (2 • 1) = (-39 + 34.073450074802) / 2 = -4.9265499251984 / 2 = -2.4632749625992

x₂ = (-39 - √ 1161) / (2 • 1) = (-39 - 34.073450074802) / 2 = -73.073450074802 / 2 = -36.536725037401

Ответ: x₁ = -2.4632749625992, x₂ = -36.536725037401.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -2.4632749625992 - 36.536725037401 = -39

x₁ • x₂ = -2.4632749625992 • (-36.536725037401) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4632749625992, x₂ = -36.536725037401 означают, в этих точках график пересекает ось X