Решение квадратного уравнения x² +39x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 91 = 1521 - 364 = 1157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1157) / (2 • 1) = (-39 + 34.01470270339) / 2 = -4.9852972966101 / 2 = -2.492648648305

x₂ = (-39 - √ 1157) / (2 • 1) = (-39 - 34.01470270339) / 2 = -73.01470270339 / 2 = -36.507351351695

Ответ: x₁ = -2.492648648305, x₂ = -36.507351351695.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -2.492648648305 - 36.507351351695 = -39

x₁ • x₂ = -2.492648648305 • (-36.507351351695) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -2.492648648305, x₂ = -36.507351351695 означают, в этих точках график пересекает ось X