Решение квадратного уравнения x² +39x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 92 = 1521 - 368 = 1153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1153) / (2 • 1) = (-39 + 33.955853692699) / 2 = -5.0441463073007 / 2 = -2.5220731536504

x₂ = (-39 - √ 1153) / (2 • 1) = (-39 - 33.955853692699) / 2 = -72.955853692699 / 2 = -36.47792684635

Ответ: x₁ = -2.5220731536504, x₂ = -36.47792684635.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -2.5220731536504 - 36.47792684635 = -39

x₁ • x₂ = -2.5220731536504 • (-36.47792684635) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5220731536504, x₂ = -36.47792684635 означают, в этих точках график пересекает ось X