Решение квадратного уравнения x² +39x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 95 = 1521 - 380 = 1141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1141) / (2 • 1) = (-39 + 33.778691508109) / 2 = -5.2213084918909 / 2 = -2.6106542459455

x₂ = (-39 - √ 1141) / (2 • 1) = (-39 - 33.778691508109) / 2 = -72.778691508109 / 2 = -36.389345754055

Ответ: x₁ = -2.6106542459455, x₂ = -36.389345754055.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -2.6106542459455 - 36.389345754055 = -39

x₁ • x₂ = -2.6106542459455 • (-36.389345754055) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6106542459455, x₂ = -36.389345754055 означают, в этих точках график пересекает ось X