Решение квадратного уравнения x² +39x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 96 = 1521 - 384 = 1137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1137) / (2 • 1) = (-39 + 33.719430600175) / 2 = -5.2805693998253 / 2 = -2.6402846999126

x₂ = (-39 - √ 1137) / (2 • 1) = (-39 - 33.719430600175) / 2 = -72.719430600175 / 2 = -36.359715300087

Ответ: x₁ = -2.6402846999126, x₂ = -36.359715300087.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -2.6402846999126 - 36.359715300087 = -39

x₁ • x₂ = -2.6402846999126 • (-36.359715300087) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6402846999126, x₂ = -36.359715300087 означают, в этих точках график пересекает ось X